인공지능 기초수학

목 차

III. 행렬과 벡터

8. 행렬

8.1. 행렬과 행렬의 연산..19

8.2. 특수행렬..26

8.3. 행렬식과 역행렬..30

9. 벡터

9.1. 벡터의 개념과 연산..33

9.2. 벡터 공간과 선형독립..40

9.3. 벡터의 내적..44

III. 선형대수: 행렬과 벡터

8. 행렬

8.1. 행렬과 행렬의 연산

8.2. 특수행렬

8.3. 행렬식과 역행렬

* 역행렬을 구하는 방법은 numpy를 이용하여 프로그램으로 해결...

* 수학적 역행렬 연산은 이 과목 범위 밖...

9. 벡터

9.1 벡터의 개념과 연산

- 압력, 속력(speed), 물체의 질량, 전자의 전하, 물의 비열, 저항기의 저항, 원의 지름, 삼각형의 면적, 육면체의 체적(부피) 등과 같은 물리적 양(quantity)은 주어진 양의 크기(magnitude)인 실수로 표시할 수 있다. 이때 실수 값을 스칼라(scalar)라고 한다.

- 압력, 속력(speed), 물체의 질량, 전자의 전하, 물의 비열, 저항기의 저항, 원의 지름, 삼각형의 면적, 육면체의 체적(부피) 등과 같은 물리적 양(quantity)은 주어진 양의 크기(magnitude)인 실수로 표시할 수 있다. 이때 실수 값을 스칼라(scalar)라고 한다.

- 속도(velocity), 힘(force) 그리고 가속도(acceleration) 등은 그들의 크기뿐만 아니라 방향까지도 포함한다. 이러한 것들을 벡터(vector)라고 한다.

벡터의 시점과 종점의 위치에 관계없이 크기와 방향만을생각할 때 이것을 기하벡터 (geometric vector) 라고 부르며 𝑢=𝑣로 나타낸다.

벡터는 좌표로도 나타낼 수 있는데, 가령 3차원 공간에서 원점 (0, 0, 0)으로부터 좌표상의 위치 (𝑥,𝑦,𝑧) 까지 향하는 벡터를 위치벡터(position vector)라고 부른다.

행 벡터와 열 벡터

9.2 벡터공간과 선형독립

벡터 공간

벡터의 합과 스칼라 곱의 연산이 정의되는 벡터들로 이루어진 집합 V에서 아래 두 가지 성질을 만족할 때 V를 벡터공간이라 한다.

9.3 벡터의 내적